– SP : 정점 즉 관측자의 위치이자 빛이 한데 모이는 점이다.
2차원에 나타내도 PP에 투영되는 모습이 같음을 확인할 수 있다.
– VP : 평행하게 뻗어나가는 모든 선들은 PP 상에서 한 점으로 모인다. 회전(영역 싸움)축의 개수를 반영하고 있다.
– MP : VP에서 SP까지의 거리만큼 VP와 떨어져 있는 수평선 상의 점이다. 따라서 VP와 SP, MP를 이으면 이등변 삼각형이 형성된다.
– COV : SP로부터 시선의 중앙으로 나아가는 방향에 위치한 점이다.
– 동일한 물체들이 PP와 같은 거리에 위치해 있다면 ‘삼각형의 닮음’의 성질로 인해 항상 같은 크기로 보인다.
– 위에서 내려다보았을 때, VP와 관측자가 이루는 각은 해당 물체와 관측자가 이루는 각과 일치한다.
– 원은 어떠한 경우에도 온전한 타원의 형태를 유지한다.
– 원이 COV의 범위 안에 있는 한, 단축은 그리드의 방향과 일치한다.
– 3개의 VP가 이루는 삼각형의 한 변은 그 자체로 3점 투시 상의 수평선이 된다.
– 3점 투시의 외부 삼각형은 물체와 관측자가 이루는 각에서, 내부 삼각형은 MP를 구하기 위한 목적에서 파생되었다.
– 위치(x, z, a2), 높이(y), 방향(a1)에 따라 눈에 보이는 것은 달라진다.
– 인간 시야각 : 수평 180도 수직 120도 -> 수평 240도 수직 180도, 시야각을 60도로 설정한 것은 카메라 표준렌즈(50mm)와 가장 유사하기 때문이다.
정육면체
– 결국 투시에서 가장 중요한 것은 얼마나 일정한 크기로 재현하는가이다.
– MP는 평면의 길이를 투시 상에 동일하게 옮겨주는 기울기이다.
– 평면의 길이를 MP를 통해 투영할 때, 절대 지표(앞면, 높이, 꼭짓점)를 향하는 VP로부터의 선을 수평선과 평행한 선을 향하는 MP로부터의 선으로 나누어 일정한 크기를 재현할 수 있다.
– 정육면체를 구하고자 한다면 평면의 선의 길이를 모두 같게 그려주어야 한다.
– 그렇게 구해진 정육면체에 일정하게 가깝고 먼 느낌을 주려면 복제를 이용하면 된다. (짧은 보조선 이용)
– 중복 배치를 피하려면 (주로 밑면을 이용하여) 접촉의 마지노선을 찾고 떨어뜨리거나 최대 닿게 설정한다.
원
– 기준점이 먼 경우, 원을 통해서 정육면체를 확보할 수 있다.
– 일단 원을 확보하면, 접점을 이용하여 다양한 정육면체를 쉽게 산출할 수 있다.
– 같은 CV 상에서 동일한 위치에 있는 원은 몇 점 투시인가에 상관없이 모양이 같다.
– 올바른 원 체크리스트 : 1. 평면을 수직으로 뚫는 단축 (COV 한정) 2. 장/단축 기울기 따라 원 생성 3. 임의의 사각형 실루엣 4. 정사각형의 중심을 지나는 단축 5. 정사각형과 상하좌우로 접하는 원의 최외곽
(장/단축과 정육면체의 중심선을 혼동하지 말 것)
– 종전의 3가지 방법도 널리 사용되며, 이 모든 방법에 필연적인 부정확함이 존재하지만 감으로 하는 것과는 비교할 수 없을 것이다.
3점
– 2점 -> 3점 : 2점 중 한 점은 보존한 채, 나머지 한 점은 수평선과 수직 (n, 1/n 유지) 방향으로 늘려준다. 그 점을 보존된 점과 연결하고, 그렇게 생긴 한 변과 수직을 이루면서 CV를 지나는 (세 수선이 모이는 한 점의 성질) 수선을 연장된 선상까지 그어주면 마지막 점이 완성된다. (즉 기존의 소실점, n과 1/n, 수선의 성질 충족)
– 임의의 3점 : 위의 두 삼각형의 성질을 활용하여 구할 수 있다. (자세한 과정은 PDF 참고)
– 하나의 SP를 반지름으로 하는 원을 그으면, 투시 간 전환이나 시점의 회전 등에 사용할 수 있다.
구도
– SP와 PP는 카메라의 포컬 포인트, 센서와 같다. 초점 거리가 짧은 12mm는 SP와의 거리가 짧다고도 할 수 있으며 따라서 왜곡이 많은 초광각, 200mm는 투시가 거의 느껴지지 않는 줌렌즈가 된다.
– ‘넉넉한 소실점의 간격’의 기준 -> 프레임의 3~4배, 예) 좌 1배, 우 2배 정도면 확실한 안전빵이다.
– 구도를 잡을 때는 이것만 생각한다. ‘묘사할 부분을 정하고 가장 자연스럽게 보이도록 설정하기’
– 5점 투시는 어안렌즈로 세상을 보는 것과 같은데, 1점 투시와 같이 평생선은 왜곡되지 않는다.
디자인
– 격자 그리드를 통하여 투시 상에 평면의 디자인을 복사할 수 있다. (필요에 따라 잘게)
– 그렇게 얻어진 단면을 연결하여 입체를 만들 수 있다. (단면이 서로 동일하면 ‘익스트루전’, 다르면 ‘로프트’라고도 부른다.)
– 다른 도면에서 폭(평면도의 물체(투시선과 한 점 이상 맞닿아야 된다.)를 향하는 SP로부터의 선이 수평선과 만나는 지점만큼)과 높이(측면도만큼)를 구하여 투시도로 그대로 옮겨 그릴 수 있다. 모든 과정은 같게 하고 보조수평선만 추가로 그어 상자를 보는 높이를 조절할 수도 있다.
– 복제 테크닉 : 1. 사각형 2. 사선
– 그리드 만들기 -> 가장 이상적인 방법은 MP(대각선)을 활용하여 정육면체를 구하고 증식하는 것이지만, 평면, 원(접점의 성질, 체크리스트) 등을 사용할 수도 있다.
– 대칭 작도 : 각 면에 평면 옮기기 -> 선 연장하기 -> 사각형/사선을 이용하여 미러링 하기 -> 잇기
– 입체 작도 : x, y, z 단면에 평면 옮기기 -> 실루엣 잇기 -> 투영하기 -> 디테일 그리기
– 이론을 습득한 ‘나’는 도구를 활용하여 테크닉을 쓴다
-> 이론 : 성질, 정육면체, 원, 3점, 구도
나 : 위치, 높이, 방향
도구 : 원, 대각선, 평면
테크닉 : 복제, 대칭, 그리드, 투영
